Academia Atlassino · Cómo funcionan los casinos · Lección 4
¿Las cartas, los dados y los cilindros tienen memoria?
Si el último giro, tiro o carta cambia el siguiente, y por qué la respuesta honesta es distinta para un sabot de cartas que para un cilindro.
En una ruleta salió colorado ocho veces seguidas. El jugador que tenés al lado duplica su apuesta al negro.
La respuesta corta
El cilindro y un par de dados no arrastran nada a la ronda siguiente: el colorado sigue siendo 18 de 37 casilleros después de ocho colorados, y el siete sigue siendo 6 de 36 combinaciones después de diez tiros sin que salga. El sabot de cartas es la única excepción en todo el salón, porque una carta que ya se repartió queda fuera del sabot hasta que se baraja. Lo que mueve la proporción de cartas de valor diez que quedan en un sabot es cuáles cartas pasaron al descartero, y nunca cuántas pasaron.
Un cilindro de un solo ceroOcho colorados seguidos
- La probabilidad de colorado antes de que empezara la racha
- 48,6%
- La probabilidad de colorado en el próximo giro
- 48,6%
Los ocho colorados no dejaron nada pendiente.
Dos dadosDiez tiros sin siete
- La probabilidad de un siete antes de esos diez tiros
- 16,7%
- La probabilidad de un siete en el próximo tiro
- 16,7%
Los diez tiros no dejaron nada pendiente.
Un sabot de 8 mazosSalieron veinte cartas, y ninguna es de valor diez
- La proporción de cartas de valor diez antes de que salieran esas veinte
- 30,8%
- La proporción de cartas de valor diez entre las cartas que quedan ahora
- 32,3%
Las veinte cartas en sí sí quedaron fuera: no vuelven al sabot hasta que se baraja.
Leoex croupier · reglas y matemática
Repartí cartas durante años, y la pregunta que más escuché fue esta: ¿le toca? Para el cilindro, los dados y la máquina la respuesta es un no rotundo. Para el sabot de cartas no es un no tan simple.
No hace falta saber cómo se juega a la ruleta, al craps o al black jack para seguir todo esto, porque cada respuesta acá es un conteo de lo que tenés delante. Tres mesas seguidas: yo cuento el cilindro en voz alta, los dados los contamos juntos y el sabot lo contás vos.
Tres mesas, paso a paso
Uno: el cilindro
Ocho colorados seguidos. ¿Qué probabilidad hay de colorado en el próximo giro?
- El cilindro
- 37 casilleros: 18 colorados, 18 negros y 1 verde
- Las cartas comunitarias
- los últimos 8 resultados, del más antiguo al más reciente: colorado, colorado, colorado, colorado, colorado, colorado, colorado, colorado
- Este tiro
- todavía no se jugó
Leoex croupier · reglas y matemática
Contá lo que tenés delante, no lo que ya pasó. Un cilindro con un solo cero tiene 37 casilleros: 18 colorados, 18 negros y 1 verde. El colorado ocupa 18 casilleros de 37: 48,6%.
Ahora, la única pregunta que vale la pena. ¿Esos ocho colorados cambiaron cuántos casilleros tiene este cilindro, o cuántos de esos casilleros son colorados? Ninguno de los dos números se movió, porque la bola no recuerda dónde cayó y el cilindro no tiene dónde anotar dónde cayó. La probabilidad de colorado en la próxima tirada es la misma 48,6% que era antes de que empezara la serie de colorados.
Dos: los dados, juntos
Pasaron diez tiros sin que saliera un siete. Te toca: ¿cuál es la probabilidad de que el próximo sea un siete?
Leoex croupier · reglas y matemática
Yo hago la primera mitad de la cuenta. Dos dados, seis caras en cada uno, y cada cara de un dado puede caer junto a cada cara del otro: eso da 36 combinaciones en total, y 6 de esas combinaciones suman siete.
Tu mitad de la cuenta: ¿esos diez tiros sin siete quitaron alguna de las 36 combinaciones, o alguna de las 6 que suman siete?
Vos: ninguno de los dos números se movió. Diez tiros no quitaron nada, porque dos dados son dos objetos con una forma y un peso, y una forma y un peso es todo lo que tienen.
Así que un siete es 16,7% en el próximo tiro, exactamente igual que en cada tiro anterior. Y diez tiros seguidos sin siete no es nada raro de presenciar: una serie así de larga aparece sola el 16,2% de las veces, lo bastante seguido como para verla en una mesa de craps en una noche cualquiera.
Tres: el sabot, a tu cargo
Salieron veinte cartas del sabot en una mesa de black jack y ninguna fue una carta de valor diez. ¿Cuál es la probabilidad de que la próxima carta del sabot sea de valor diez?
Mismo método: contá lo que hay en el sabot (la caja de la que reparte el croupier, con varios mazos barajados juntos). En esta mesa el sabot tiene 8 mazos.
Veinte cartas fueron al descartero y ninguna era de valor diez, así que las 128 cartas de valor diez siguen en el sabot. Lo que cambió es el grupo en el que están esas 128 cartas de valor diez: ahora son 396 cartas, donde al principio eran 416. 128 de 396 es 32,3%.
El sabot tal como estaba al empezar a repartir: 128 cartas de valor diez entre 416 cartas
30,8%
Después de veinte cartas, ninguna de valor diez: 128 cartas de valor diez entre 396 cartas
32,3%
Leoex croupier · reglas y matemática
El cambio que acabás de contar es toda la lección, y mirá lo chico que es: 30,8% al comienzo del sabot contra 32,3% ahora. Chico, pero no nulo; y en el cilindro y en los dados el cambio fue exactamente nulo, no casi nulo. En el sabot tampoco hay suerte. Una carta que ya se repartió está en el descartero, y no puede salir del sabot por segunda vez.
Qué arrastra un cilindro al giro siguiente
Un cilindro, un par de dados y una máquina tragamonedas no tienen dónde llevar la cuenta de lo que ya pasó, y una cuenta es justamente lo que “le toca” necesitaría para significar algo. No hay nada anotado en ninguno de los tres entre una ronda y la siguiente.
Dónde la creencia se vuelve dinero
Equivocarse sobre un cilindro no cuesta nada hasta que la creencia agranda tu apuesta. Una tirada se lleva toda la apuesta o te paga; a lo largo de muchas tiradas, el casino se queda con la ventaja de la casa (la parte de todo el dinero apostado que el casino se queda en promedio, a lo largo de muchas jugadas). La apuesta por esa parte es lo que cuesta en promedio una tirada, así que si duplicás la apuesta duplicás ese costo, sin importar lo que muestre el tablero.
La apuesta que pensabas hacer al sentarte10 unidades al colorado
Una hora de esas tiradas cuesta en promedio unas 9,46 unidades.
La apuesta a la que te lleva la serie25 unidades al negro, porque el negro está “atrasado”
Las 15 unidades adicionales corren con la misma ventaja de la casa que los primeros 10 unidades, y cuestan en promedio 0,41 unidades por giro, cada vez que vuelve ese pensamiento.
El giro que dejás pasarSin apostar nada, y mirás
Dejar pasar un giro cuesta 0 unidades, porque nada multiplicado por cualquier ventaja de la casa es nada. Se puede dejar pasar un giro en todas las mesas de la sala.
El primer monto corresponde a una hora de giros; los otros dos son de un giro cada uno, y las apuestas son ejemplos, no sugerencias. El precio de una hora lo calcula para la apuesta que realmente pondrías.
El sabot y aquello de lo que lleva registro
La única memoria en un salón de casino está dentro de un objeto, y ese objeto es el sabot. Las cartas que ya se repartieron van al descartero que está a su lado, y quedan en ese descartero hasta que el croupier baraja. La memoria de un sabot no es más que las cartas que están en ese descartero, porque esas son exactamente las cartas que ya no pueden salir del sabot.
El sabot no recuerda cuántas cartas salieron. Recuerda cuáles salieron. Tomá el mismo sabot y sacá veinte cartas tres veces por separado, sin cambiar absolutamente nada, salvo cuáles fueron esas veinte cartas:
| Las veinte que salieron | Cartas de valor diez que quedan | Cartas que quedan | Proporción de cartas de valor diez |
|---|---|---|---|
| Todavía no salió nada | 128 | 416 | 30,8% |
| Ninguna de ellas es una carta de valor diez | 128 | 396 | 32,3% |
| La proporción habitual: 6,2 de ellas son cartas de valor diez | 6,2 menos | 396 | 30,8% |
| Todas ellas son cartas de valor diez | veinte menos | 396 | 27,3% |
Mirá de nuevo la fila en la que la proporción habitual de cartas de valor diez fue al descartero, porque es la que la gente no espera. Salieron veinte cartas y la proporción de cartas de valor diez está exactamente donde empezó: no casi, exactamente. Veinte cartas comunes se llevan 6,2 cartas de valor diez, que es justo la proporción que tenían en el sabot al comienzo, así que lo que queda está mezclado igual que antes. Lo que mueve la proporción de cartas de valor diez es cuán desparejas fueron las cartas que salieron, y nunca cuántas salieron.
Las cartas de valor diez no son el único valor que se mueve. Todos los valores del sabot se mueven al mismo tiempo, cada uno en una medida propia, y cuánto se mueve un valor depende de cuántas cartas de ese valor había en el sabot al principio.
Cartas de valor diez16 en cada mazo, 128 en este sabot
- La proporción de cartas de valor diez al comienzo
- 30,8%
- Después de veinte cartas, ninguna de ellas de valor diez
- 32,3%
Ases4 en cada mazo, 32 en este sabot
- La proporción de ases al comienzo
- 7,7%
- Después de las mismas veinte cartas, ninguna de ellas un as
- 8,1%
Los dos recuadros muestran las mismas veinte cartas saliendo del mismo sabot de 8 mazos, y entre las veinte no hubo ni una carta de valor diez ni un as. Las cartas de valor diez son las que más se mueven de las dos porque hay más para mover: 128 cartas de valor diez comparten el sabot que se achica, frente a 32 ases.
Devolver las cartas al mazo
El registro de un sabot es solo las cartas que están en el descartero. El croupier junta esas cartas, las baraja todas de nuevo, carga otra vez el sabot, y el descartero queda vacío: las cartas de valor diez vuelven a 30,8%, exactamente donde estarían si nadie hubiera jugado una mano ahí en toda la noche.
Barajar también es la forma más simple de decir qué hacen un cilindro y un par de dados durante toda la noche. Se comportan como si alguien los juntara y los barajara después de cada ronda, y por eso nada de lo que viste en el último giro o en el último tiro sirve en lo más mínimo para el siguiente.
Máquinas tragamonedas y lo que queda para más adelante
Una máquina tragamonedas parece el único lugar del salón donde “le toca” debería ser cierto, y es lo más alejado de eso. Lo que sale en un giro se define en el momento en que empieza, mediante un generador de números aleatorios, y el giro anterior no es uno de los datos que recibe ese generador.
Doscientos giros sin una ronda adicional tampoco dejan nada atrás. No se agotó ningún símbolo, nada dentro de la máquina lleva la cuenta de lo que todavía no pagó, y los doscientos giros que pasaron no están entre las cosas que deciden el siguiente.
Práctica: ¿hay memoria o no?
Un momento en una mesa, tres respuestas, y después de cada respuesta la cuenta en la que se apoya. El nivel 1 es un cilindro y un par de dados, donde la probabilidad en la próxima ronda es siempre el mismo número que en la anterior. El nivel 2 es un sabot, donde no lo es, y donde los momentos que vale la pena mirar con calma son aquellos en los que la proporción de cartas de valor diez, después de todo, no se mueve. La lección es un solo recorrido: cada casillero de la tira de abajo es uno de sus momentos, y todos están ahí desde el principio. Solo cuenta tu primera respuesta en cada momento, y cuando los casilleros de un nivel están completos, el nivel siguiente empieza solo.
Lección terminada
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La mesa de práctica necesita JavaScript. Acá tenés un momento de ella, con la respuesta.
Nivel 1 · No se anotó nada
Ruleta · cilindro con un solo cero
- El cilindro
- 37 casilleros: 18 colorados, 18 negros y 1 verde
- Las cartas comunitarias
- los últimos 8 resultados, del más antiguo al más reciente: colorado, colorado, colorado, colorado, colorado, colorado, colorado, colorado
- Este tiro
- todavía no se jugó
Ocho colorados seguidos. Pensabas apostar 10 unidades al colorado. El jugador que está al lado dice que el negro está atrasado y pasa a 25 unidades. ¿Qué ponés?
La respuesta: los mismos 10 unidades, a lo que pensaba jugar.
Un cilindro no guarda ningún registro: los mismos 37 casilleros y los mismos 18 colorados en este giro que en el anterior al comienzo de la racha, es decir 48,6%. Lo que una racha puede hacer es que una apuesta mayor parezca razonable, y ahí es donde cuesta dinero: las 15 unidades de más son 0,41 unidades por giro en promedio.
cualquiera de los treinta y siete (37) números en que está dividido el tablero.Lotería de Córdoba · Reglamento de Ruleta · sección Art. 5 · leído
Nivel 2 · El sabot conserva un poco
Black jack · un sabot de 8 mazos
- El sabot al comienzo
- 8 mazos barajados juntos: 416 cartas, 128 de ellas de valor diez
- En el descartero
- 20 cartas, ninguna de ellas de valor diez
- Quedan en el sabot
- 396 cartas
- La próxima carta
- todavía no repartida
Veinte cartas fueron al descartero y ninguna era de valor diez. ¿Qué probabilidad hay de que la próxima carta del sabot sea un diez?
La respuesta: aproximadamente 32,3%, un poco más que el 30,8% del que partió.
Un poco más: 128 cartas de valor diez entre 396 que quedan es 32,3%, contra 30,8% al comienzo. Esa es toda la diferencia entre un sabot y un cilindro, y no es un número grande.
Serán utilizados para este Juego como mínimo 8 (ocho) mazos de naipes de tipo "Francés"Lotería de Córdoba · Reglamento del juego «Black Jack» · sección Cartas a utilizar y valores de las mismas · leído
Cada momento se resuelve de la misma manera: un cilindro y un par de dados contando los casilleros y las treinta y seis combinaciones, un sabot contando las cartas que quedan en él. Las cuentas están en “Cómo se calcula” al final de esta página.
Cómo funciona la tabla de práctica
De dónde salen las respuestas. Cada cifra de cada momento se calcula cuando se arma la página: el cilindro, a partir de sus casilleros; los dados, a partir de las treinta y seis combinaciones; el sabot, contando las cartas que quedan en él. El tamaño del sabot y la composición del cilindro surgen del reglamento publicado detrás de los botones de fuente de esta página, de modo que si un documento cambia, cambian con él los momentos.
Sin dinero en esta mesa. Tres juegos comparten estos momentos y tienen tres ventajas de la casa distintas; un total acumulado para todos sería incorrecto en dos de los tres. Donde una creencia cuesta dinero, el momento lo dice en su propia explicación, con montos calculados para una apuesta de ejemplo, y ese es el único lugar donde aparecen montos.
Una tira, sin rondas. Cada casillero de la tira es un momento de esta lección, y todos están ahí desde el principio. Tu primera respuesta completa el casillero; cuando los casilleros de un nivel están completos, el nivel siguiente empieza solo, sin botón de por medio. Practicar un error convierte una cruz en “corregido en la práctica” y no cambia la cuenta: solo cuentan las primeras respuestas. El progreso queda en este navegador; no se envía nada a ningún lado.
Ponete a prueba
Mayaex inspectora · modales en la mesa, dinero y pausas
Cinco preguntas rápidas. Elegí una respuesta y después comprobala. Sin cronómetro y sin puntos: solo para ver si te quedó.
La pregunta con la que empezamos. Apostar lo que ibas a apostar de todos modos y no apostar nada son dos respuestas sensatas, y lo son por la misma razón: el colorado es 48,6% en esa tirada, diga lo que diga el tablero que está sobre el cilindro, así que apostar lo tuyo y dejar pasar la tirada se defienden por igual. Seguirlo al negro se apoya en algo que un cilindro no puede hacer, y es la única de las tres respuestas que cuesta algo. Pasar de 10 unidades a 25 unidades suma 15 unidades más con la misma ventaja de la casa que los primeros 10 unidades, lo que da 0,41 unidades por tirada en promedio.
Tu cilindro y lecturas complementarias
Mayaex inspectora · modales en la mesa, dinero y pausas
Algo para llevarte de todo esto, y no es un número. “Ya toca” es una sensación, y la sensación es real aunque el hecho que está detrás no lo sea. Tomala como una señal para parar por esta noche y no como una señal para apostar más.
Continuar jugando para recuperar una noche tiene nombre: perseguir las pérdidas (continuar jugando para recuperar lo que costó la noche, lo cual aumenta el costo en lugar de devolverlo). Si así se fue la noche de hoy, las líneas de orientación de abajo existen para eso, y están abiertas ahora.
Si deja de ser un entretenimiento
Si el juego deja de ser un entretenimiento, hay ayuda disponible. Edad mínima de ingreso: cada provincia fija la suya. Donde encontramos la norma o la autoridad de aplicación que la establece, la citamos en la página; las que encontramos la fijan en 18 años. Más sobre juego responsable.
Mostrar todas las provincias
Si estás pensando en suicidarte, llamá al 135 o al 0800 345 1435 desde todo el país
Lecturas complementarias
- Guía de referencia legislativa de ALEA · Asociación de Loterías Estatales Argentinas (ALEA), publicada por la Lotería de Santa CruzDónde las propias loterías provinciales dicen que regular el juego es competencia de cada provincia y no de la Nación.
- Dossier legislativo 306: juegos de azar y/o apuestas (octubre de 2024) · Biblioteca del Congreso de la NaciónEl repaso de la legislación nacional y provincial sobre juego, con el fallo de la Corte Suprema que lo declara materia no federal.
- Nómina de organismos reguladores · ARCA (ex AFIP)Qué organismo regula el juego en cada provincia y en la Ciudad de Buenos Aires, según la lista del organismo nacional de recaudación.
- Ley 7.020 de Salta: Marco Regulatorio de los Juegos de Azar · Legislatura de Salta (vía argentina.gob.ar/normativa)Una ley provincial que baja hasta el piso del casino: licencias, límites de apuesta, cuadro de pagos, cámaras y reclamos.
- Ley 11.536 de la Provincia de Buenos Aires (texto actualizado) · Legislatura PBA (Sistema de Normas)Qué juegos autoriza la ley en los casinos bonaerenses y cómo define el beneficio bruto del juego.
- Reglamento General de Casinos de Mendoza (Res. Dir. 225/01) · IPJyC Mendoza (compilación SAPIA)Las obligaciones del operador, el registro de exclusiones y lo que no se puede llevar a la mesa.
- Información sobre juegos vivos o de paño: RULETAS, pagos, probabilidades · IPJyC Mendoza (S.A.P.I.A., Res. Dir. 812-16)Cómo se pagan las apuestas de la ruleta y cuánto se queda la casa en la rueda de un cero y en la de dos ceros: el único documento oficial argentino que encontramos que pone el margen de la casa en números.
- Salas y Casinos · Ente Regulador del Juego de Azar de Salta (ENREJA)Cómo describe un regulador provincial lo que controla en las salas: informes, máquinas, mesas y reclamos.
- Casinos de la provincia de Misiones · Instituto Provincial de Lotería y Casinos de MisionesCómo sigue un regulador, en tiempo real, los movimientos de cajas, mesas y máquinas de cada permisionario.
Cómo se llega al resultado
El cálculo detrás de cada cifra de esta página
El cilindro. 37 casilleros, 18 de ellos colorados: la probabilidad de colorado en un giro es 18 dividido 37, o sea 48,6%, y la de un número determinado es 2,70%. La ventaja de la casa de 2,70% es la diferencia entre lo que se paga una apuesta acertada y lo que vale la probabilidad, calculada con el mismo código que La ventaja de la casa de cada apuesta. Con qué frecuencia aparece una racha de cierta longitud a lo largo de una noche se cuenta giro por giro, con el mismo código que Rachas y tendencias.
Los dados. Dos dados tienen 36 combinaciones, y 6 de ellas suman siete, así que un siete es 16,7% de los tiros. Diez tiros sin siete es esa probabilidad multiplicada por sí misma diez veces: 16,2%.
El sabot. Un mazo de 52 cartas tiene 16 cartas de valor diez y 4 ases. Un sabot de 8 mazos empieza, entonces, con 128 cartas de valor diez entre 416 cartas. Después de repartir veinte cartas, la proporción de cartas de valor diez entre las que quedan es la cantidad de cartas de valor diez que siguen en el sabot dividida por 396; las filas de la tabla difieren solo en cuántas de las veinte eran cartas de valor diez: ninguna, la proporción habitual de 6,2, o las veinte. Las barras debajo de esa tabla son esas mismas cuatro proporciones dibujadas a escala, sin ningún número impreso. La cantidad de mazos no está escrita en esta página. Se lee del reglamento publicado que está detrás de los botones de fuentes de arriba, y todas las cifras de acá se recalculan a partir de ella; por eso la misma página en otro país mostraría números distintos a estos.
Montos. Los montos están en unidades de apuesta, no en pesos: una unidad puede representar cualquier monto, y la aritmética es la misma a cualquier escala. El costo de subir una apuesta es el monto adicional multiplicado por la ventaja de la casa de ese cilindro; el costo de una hora es la apuesta multiplicada por la ventaja y por la cantidad de tiradas por hora que este curso usa para el juego. Ambos son promedios a largo plazo sobre una apuesta de ejemplo, no un pronóstico para una noche, y el ejemplo es solo un ejemplo y no una apuesta sugerida.
Presentadores. Leo y Maya son personajes ilustrados. Sus historias, un ex croupier y una ex inspectora, están escritas para el curso: ninguno es una persona real y ninguno habla en nombre de un casino. Las reglas y los números de esta página provienen de las fuentes que cita, no de lo que vivieron.
Sin promesas. Nada de esta página es una manera de rendir mejor en alguno de estos juegos. Dos de las tres mesas de acá no tienen nada para leer, y la tercera cambia menos que la amplitud de la pregunta que suele hacerse la gente sobre ella.
De dónde sale el precio de una hora
Cálculo: 9,46 unidades es 10 unidades por tirada por la ventaja de la casa de este cilindro por la cantidad de tiradas por hora que este curso usa para el juego.
Qué determina el resultado de una tirada de tragamonedas
El uso de un generador de números aleatorios resultará en la selección de símbolos de la partida o la producción de resultados de las partidas. La selección deberá: * Ser estadísticamente independiente; * Cumplir con la distribución aleatoria deseada; * Pasar varias pruebas estadísticas reconocidas; * Ser impredecible.
Tras cada juego habrá un cambio aleatorio en el proceso del generador de números aleatorios (nueva semilla, reloj aleatorio, retraso, etc.).
Sección Requisitos de la máquina de juego, software: reglas de juego, generador de números aleatorios, porcentajes de pago, juegos con bonificación (4-1 a 4-4)
Qué hay en un cilindro de ruleta
cualquiera de los treinta y siete (37) números en que está dividido el tablero.
Sección art. 5
Lotería de Córdoba · Reglamento de Ruleta · leído el
Cuántos mazos tiene un sabot de black jack
Serán utilizados para este Juego como mínimo 8 (ocho) mazos de naipes de tipo "Francés"
Sección Cartas a utilizar y valores de las mismas
Lotería de Córdoba · Reglamento del juego «Black Jack» · leído el
Qué decide el resultado de un giro de tragamonedas
El uso de un generador de números aleatorios resultará en la selección de símbolos de la partida o la producción de resultados de las partidas. La selección deberá: * Ser estadísticamente independiente; * Cumplir con la distribución aleatoria deseada; * Pasar varias pruebas estadísticas reconocidas; * Ser impredecible.
Tras cada juego habrá un cambio aleatorio en el proceso del generador de números aleatorios (nueva semilla, reloj aleatorio, retraso, etc.).
Sección Requisitos de la máquina de juego, software: reglas de juego, generador de números aleatorios, porcentajes de pago, juegos con bonificación (4-1 a 4-4)