Academia Atlassino · Cómo funcionan los casinos · Lección 5
Una noche frente a mil
Una hora con una apuesta perdedora termina a favor aproximadamente un tercio de las veces. Mil apuestas casi nunca. Mismo cilindro, misma apuesta: la única diferencia es cuántas veces se cobró la ventaja de la casa.
Lección 5 del recorrido sobre cómo funcionan los casinos. Ya conocés la ventaja de la casa (la parte de todo el dinero apostado que el casino se queda en promedio, a lo largo de muchas rondas). Y el precio de una hora (apuesta, por rondas por hora, por la ventaja de la casa: lo que cuesta en promedio una hora de un juego). Ahora, la parte incómoda: la ventaja de la casa se descuenta de cada giro, y aun así la gente se va a favor todo el tiempo, no una vez cada tanto, sino un viernes cualquiera. Entonces, ¿qué te dice en realidad una noche que terminó a favor sobre la persona que la jugó?
Vos y la persona que está a tu lado juegan la misma hora en el mismo cilindro, con la misma apuesta. Vos terminás en contra; ella termina a favor. ¿Quién jugó mejor la hora?
Tu hora6 apuestas en contra
La hora de al lado6 apuestas a favor
Dos horas reales en el mismo cilindro con doble cero, de 38 giros cada una, con la misma apuesta. Solo cambió el orden de los casilleros: una marca por giro, coloreada cuando el giro pagó.
La respuesta corta
Una hora apostando a colorado o negro en un cilindro con doble cero termina a favor el 31,3% de las veces, y exactamente empatada otro 12,2% de las veces. Si estirás esa misma apuesta fija a mil giros, la proporción que sigue a favor baja a 4,5%. Si la estirás a cien horas, la proporción que sigue a favor es 0,1%. Ninguna de esas tres proporciones tiene que ver con quien tiene las fichas.
Leoex croupier · reglas y matemática
Fui croupier durante años, y la frase que más escuchaba al final de un turno era alguna versión de “esta noche funcionó”. Nunca funcionó, ni podía: una noche es un solo sorteo de una bolsa enorme, y es la misma bolsa para quien meta la mano.
Por eso prefiero mirar la misma hora cien veces antes que una sola hora, incluida la que te acabo de repartir. Diez noches de una persona dicen un poco más que una sola. Mil apuestas seguidas dicen casi todo, y lo que dicen es sobre el cilindro, no sobre quien hace las apuestas.
Una hora, cien veces
Empecemos por la apuesta más sencilla de la sala. Poné una ficha al colorado: si la bola cae en un casillero colorado, el cilindro te devuelve lo apostado y otro tanto igual, y si cae en cualquier otro lugar, la ficha se pierde. Acá están los 38 casilleros donde puede caer la bola, un bloque cada uno.
18 te pagan18 pagan al otro color2 verdes, y el verde no le paga a nadie
Ese par verde, y nada más en toda la máquina, es el 5,26% que la casa se queda en esta apuesta.
Un cilindro también tiene un ritmo, y ese ritmo tiene nombre: las rondas por hora (cuántas rondas completa una mesa en una hora, lo que convierte una apuesta en un costo por hora). Con el ritmo de ejemplo que usa este curso, un cilindro con doble cero completa 38 giros por hora, y la ventaja de la casa se cobra en cada uno de esos giros por separado, no una vez al comienzo de la noche ni una vez al final. Si jugás esa misma hora cien veces, las cien horas se reparten así.
a favor 31,3%exactamente empatadas 12,2%en contra 56,5%
Cien horas en el mismo cilindro, con la misma apuesta fija en cada giro. El resultado promedio de una hora en este cilindro es 2 apuestas en contra, y terminar 2 apuestas en contra es también la forma más común de que una de estas horas termine: 12,9% de las cien horas dan exactamente ese resultado.
Leoex croupier · reglas y matemática
Mirá otra vez esa barra, porque la parte coloreada, las horas que terminaron a favor, es la que se achica cada vez que la serie de la misma apuesta fija se alarga. Que más o menos un tercio de las horas termine a favor no es una falla que descubrió alguien astuto. Es lo que hace una bolsa con dos casilleros verdes a cien personas que hicieron exactamente lo mismo.
Cuál es el resultado habitual
Volvamos a esas dos horas en el cilindro: una terminó 6 apuestas a favor, la otra 6 apuestas en contra. ¿Son las dos horas imágenes en espejo una de la otra?
6 apuestas o más en contra31,4%
6 apuestas o más a favor12,8%
Con qué frecuencia una hora en ese cilindro termina al menos así de lejos del empate, contada en contra y contada a favor. Las dos barras están dibujadas en la misma escala, así que la barra más larga es la hora más común.
Una hora así de lejos del empate tiene aproximadamente dos veces y media más probabilidad de terminar en contra que a favor, y esa inclinación es la ventaja de la casa: inclina un poco hacia la izquierda todo el panorama de las cien horas.
| Al menos a esta distancia del punto de equilibrio | Horas en contra | Horas a favor |
|---|---|---|
| 4 apuestas | 43,7% | 20,8% |
| 8 apuestas | 20,9% | 7,2% |
| 12 apuestas | 7,1% | 1,7% |
Cada fila es la misma hora en el mismo cilindro; de una fila a otra solo cambia la distancia del empate. Si leés las dos columnas de arriba hacia abajo, las dos se van achicando, pero las horas a favor se achican más rápido que las horas en contra: cuanto más lejos del empate mirás, más superan las horas en contra a las horas a favor.
Por eso una hora que terminó por encima se cuenta durante semanas, y una hora que terminó por debajo se olvida para el martes. Terminar por encima es, simplemente, el menos frecuente de los dos finales, y que sea poco frecuente no significa que se lo haya merecido, porque nada de lo que hizo cualquiera de las dos personas en ese cilindro cambió en qué casilleros cayó la bola.
Qué le hacen mil apuestas al panorama
Dos cosas crecen a medida que la noche se alarga, y no crecen a la misma velocidad. La primera es la pérdida, que sigue exactamente el ritmo de las tiradas: a cada tirada se le cobra la misma ventaja de la casa, así que el resultado promedio se aleja cada vez más por debajo del punto de equilibrio en línea recta.
La segunda cosa que crece es la oscilación: cuánto se aparta una serie corriente, hacia uno u otro lado, del resultado promedio. La oscilación crece mucho más despacio que la pérdida. Al principio es lo bastante amplia como para cubrir por completo la pérdida; más adelante ya no, y esto es lo que se ve en cinco duraciones de serie.
38 tiradas · una hora31,3% por encima
380 tiradas · 10 horas14,0% por encima
1.000 tiradas · 26 horas4,5% por encima
3.800 tiradas · 100 horas0,1% por encima
10.000 tiradas · 263 horas0,0% por encima
por encimajusto en el punto de equilibriopor debajo
La parte de color de cada barra son las series que todavía están por encima. Mil tiradas son aproximadamente 26 horas en una mesa, es decir, una hora cada viernes a la noche durante medio año.
Nada de esto significa que a una serie perdedora le toque una buena: un cilindro no tiene memoria alguna; ¿Las cartas, los dados y los cilindros tienen memoria? es la página de al lado. La ventaja de la casa nunca cambió; lo que se agotó es el margen en el que la oscilación podía esconder la ventaja de la casa.
Cuanto más barata la apuesta, más tarda en notarse
A pocos pasos hay una apuesta de uno a uno mucho más barata: la buena en el craps, la apuesta que se hace antes del primer tiro de una ronda. Cobra 1,41% de cada apuesta, mientras que un cilindro con doble cero cobra 5,26%.
Un cilindro con doble cero, colorado o negro5,26% de cada apuesta
La buena en el craps1,41% de cada apuesta
Dibujado a la misma escala: la buena cuesta más o menos la cuarta parte de lo que cuesta un cilindro con doble cero.
Poner las dos apuestas una al lado de la otra exige un paso más, porque una tirada del cilindro se resuelve en esa misma tirada, mientras que una sola apuesta a la buena puede necesitar varios tiros de los dados para resolverse. Por eso una hora de reloj no es la misma cantidad de juego en las dos mesas.
Una hora en un cilindro con doble cero38 tiradas
Una hora en la buena del craps18 apuestas resueltas
Una hora en la mesa de craps resuelve menos apuestas que las tiradas que da el cilindro en una hora. Por eso los dos precios solo se pueden comparar apuesta por apuesta, y nunca hora por hora.
| Apuestas | Por encima: cilindro, 5,26% | Por encima: buena, 1,41% |
|---|---|---|
| 100 | 26,5% | 40,5% |
| 380 | 14,0% | 37,2% |
| 1.000 | 4,5% | 31,6% |
| 3.800 | 0,1% | 18,7% |
| 10.000 | 0,0% | 7,7% |
En el cilindro, la proporción que sigue por encima se desploma en unos pocos cientos de apuestas; en la buena, una porción grande sigue por encima después de varios miles.
La buena y el cilindro con doble cero terminan en el mismo lugar, solo que más tarde: un precio más barato compra un disfraz más largo, y un historial largo y vistoso con una apuesta barata es lo más fácil de confundir con habilidad en todo el salón. Ninguna de las dos apuestas es una recomendación acá: Ventaja de la casa de cada apuesta pone precio a todas las apuestas del casino, una por una.
Práctica: cien noches
Cada ronda de práctica muestra una jugada terminada completa, ya sea de una persona o de tres a la vez: las tiradas individuales como una fila de marcas arriba, donde hay lugar para dibujarlas, y debajo un recuento acumulado de cuánto estuvo por encima o por debajo la jugada después de cada tirada. Tu tarea es leer esa jugada terminada frente a las cien jugadas de la misma duración de las que salió. El nivel 1 muestra tres jugadas de tres duraciones distintas, las tres terminadas por encima; el nivel 2 muestra diez noches de una persona; el nivel 3 muestra la misma lectura con una apuesta que cobra la cuarta parte.
Solo se puntúa el nivel 1, y cada cuadrado de la tira es una jugada del nivel 1. Todos los cuadrados están desde el principio, así que la tira nunca crece ni se achica mientras practicás. Cuando se completó cada cuadrado, el nivel 2 empieza solo. Los niveles 2 y 3 no tienen cuadrados, porque allí la pregunta tiene la misma respuesta cada vez, y responder la misma pregunta diez veces mediría la paciencia en lugar de la comprensión.
Lección terminada
Repasar mis errores (0)
El progreso queda en este navegador; no se envía a ningún lado.
La mesa de práctica necesita JavaScript. Acá tenés una jugada de la mesa, con la respuesta.
Nivel 1 · Tres jugadas
Un cilindro con doble cero · la misma apuesta fija · tres jugadas, las tres terminadas por delante
El mismo cilindro, la misma apuesta fija, tres duraciones distintas de jugada.
76 tiradas (2 horas)4 apuestas a favor
38 tiradas (una hora)6 apuestas a favor
190 tiradas (5 horas)8 apuestas a favor
Tres personas jugaron en este cilindro con la misma apuesta fija, y las tres terminaron por delante. ¿Cuál de los tres finales por delante es el más sorprendente?
La respuesta: 190 tiradas (5 horas)
Cuanto más larga es la jugada, menos dice un final por delante sobre la persona que la jugó. De cada cien jugadas: 31,3% con 38 tiradas, 28,3% con 76 tiradas, 21,2% con 190 tiradas. El mismo cilindro, la misma apuesta fija, la misma ventaja de la casa cobrada en cada tirada: lo único que difiere entre las tres jugadas es cuántas veces se cobró esa ventaja de la casa.
por delante 21,2%exactamente a mano 4,4%por detrás 74,4%
Nivel 2 · Diez viernes
El mismo cilindro, diez viernes, una hora cada uno · 38 tiradas por hora
Diez viernes en el mismo cilindro, una hora cada uno.
En el total24 apuestas a favor
Después de diez viernes está por delante en el total, y por ese total quiere hacer del viernes en este cilindro un hábito. ¿Qué dice un historial de diez viernes sobre su forma de jugar?
La respuesta: Nada sobre su forma de jugar.
Diez horas son 380 apuestas, y 14,0% de las jugadas de esa duración terminan por delante de donde empezaron: aproximadamente 14 personas de cada cien que juegan diez horas. Diez noches más de la misma duración cuestan en promedio unas 200 unidades con una apuesta de ejemplo de 10 unidades, que es el costo promedio de una hora de la lección anterior, multiplicado por diez.
por delante 14,0%exactamente a mano 2,4%por detrás 83,5%
Nivel 3 · Una apuesta más barata
La buena en craps · 18 decisiones · una hora
Una hora en la buena, y la hora terminó por delante.
Una hora2 apuestas a favor
La buena cobra aproximadamente la cuarta parte de lo que cobra un cilindro con doble cero. Esta hora en la buena terminó por delante. ¿Una hora por delante acá dice más sobre la persona que la jugó que la misma hora en el cilindro, o menos?
La respuesta: Menos que la misma hora en el cilindro.
En la buena la casa cobra 1,41% de cada apuesta contra 5,26% en el cilindro, y la diferencia se nota en cuánto tiempo la oscilación mantiene la pérdida fuera de la vista. Después de 1.000 apuestas, 31,6% de las jugadas en la buena siguen por delante contra 4,5% de las jugadas en el cilindro; después de 10.000 apuestas las dos proporciones son 7,7% en la buena contra 0,0% en el cilindro. Las dos apuestas terminan en el mismo lugar. La buena tarda mucho más en llegar, y eso es lo que hace que un historial largo y de buen aspecto con una apuesta barata sea lo más fácil de confundir con habilidad en todo el salón.
por delante 38,4%exactamente a mano 18,5%por detrás 43,1%
Cada serie de la tabla de práctica se calcula de la misma manera: la serie en sí es un sorteo real de la tabla de resultados de esa apuesta, y las cien series con las que se compara son la distribución exacta de esa cantidad de apuestas, no cien sorteos más.
Cómo funciona la tabla de práctica
De dónde salen las series. Cada serie es un sorteo real de la tabla de resultados de esa apuesta (la misma que usa ¿Cuánto va a durar?), realizado cuando se arma la página, de modo que la imagen y el recuento no pueden contradecirse. Se sortean series hasta que una termina como lo necesita el momento (las tres por delante en el nivel 1, por delante en el total en el nivel 2), porque ese es el caso que se está leyendo; el orden de las tiradas dentro de una serie nunca se dispone de antemano. Pasadas las sesenta tiradas solo se dibuja la línea: sesenta marcas son aproximadamente las que entran en un celular y todavía se pueden leer.
Las cien series que aparecen al lado no son cien sorteos más, sino la distribución exacta de esa cantidad de apuestas. Cien sorteos caerían cerca de la cifra verdadera, no sobre ella, y entonces la explicación nombraría un número que la imagen no mostró.
Qué se puntúa. El nivel 1, y nada más. Los niveles 2 y 3 son una referencia que se recorre: ninguno enseña una forma de jugar que una barra de progreso pueda medir.
Ponete a prueba
Mayaex inspectora · modales en la mesa, dinero y pausas
Cinco preguntas rápidas. Elegí una respuesta y después comprobala. Sin cronómetro y sin puntos: solo para ver si te quedó.
Y la pregunta del principio
Ninguno de los dos jugó mejor la hora, y la pregunta no tiene otra respuesta honesta. De cien horas jugadas exactamente así, 31 terminan por delante, 12 terminan exactamente a la par y el resto termina por detrás. Vos y la persona que está a tu lado sacaron dos horas de esas cien. Lo único que difirió entre ustedes fue el orden en que salieron los casilleros, y ninguno de los dos tuvo ninguna influencia sobre ese orden.
Dónde verificar esto
Mayores de 18 años según las reglas de cada provincia · Jugá con responsabilidad · las líneas de orientación de cada provincia están al final de esta página
Lecturas complementarias
Los documentos a partir de los cuales se escribió este recorrido, completos.
- Guía de referencia legislativa de ALEA · Asociación de Loterías Estatales Argentinas (ALEA), publicada por la Lotería de Santa CruzDónde las propias loterías provinciales dicen que regular el juego es competencia de cada provincia y no de la Nación.
- Dossier legislativo 306: juegos de azar y/o apuestas (octubre de 2024) · Biblioteca del Congreso de la NaciónEl repaso de la legislación nacional y provincial sobre juego, con el fallo de la Corte Suprema que lo declara materia no federal.
- Nómina de organismos reguladores · ARCA (ex AFIP)Qué organismo regula el juego en cada provincia y en la Ciudad de Buenos Aires, según la lista del organismo nacional de recaudación.
- Ley 7.020 de Salta: Marco Regulatorio de los Juegos de Azar · Legislatura de Salta (vía argentina.gob.ar/normativa)Una ley provincial que baja hasta el piso del casino: licencias, límites de apuesta, cuadro de pagos, cámaras y reclamos.
- Ley 11.536 de la Provincia de Buenos Aires (texto actualizado) · Legislatura PBA (Sistema de Normas)Qué juegos autoriza la ley en los casinos bonaerenses y cómo define el beneficio bruto del juego.
- Reglamento General de Casinos de Mendoza (Res. Dir. 225/01) · IPJyC Mendoza (compilación SAPIA)Las obligaciones del operador, el registro de exclusiones y lo que no se puede llevar a la mesa.
- Información sobre juegos vivos o de paño: RULETAS, pagos, probabilidades · IPJyC Mendoza (S.A.P.I.A., Res. Dir. 812-16)Cómo se pagan las apuestas de la ruleta y cuánto se queda la casa en la rueda de un cero y en la de dos ceros: el único documento oficial argentino que encontramos que pone el margen de la casa en números.
- Salas y Casinos · Ente Regulador del Juego de Azar de Salta (ENREJA)Cómo describe un regulador provincial lo que controla en las salas: informes, máquinas, mesas y reclamos.
- Casinos de la provincia de Misiones · Instituto Provincial de Lotería y Casinos de MisionesCómo sigue un regulador, en tiempo real, los movimientos de cajas, mesas y máquinas de cada permisionario.
Mayaex inspectora · modales en la mesa, dinero y pausas
Esta es la parte práctica de la lección. Una hora que terminó a favor y una hora que terminó en contra, en el mismo cilindro y con la misma apuesta fija, son dos sorteos de las mismas cien horas, y el orden en que salieron los casilleros es toda la diferencia entre ellas. Por eso, anotá las horas y el dinero que pensabas gastar antes de salir de tu casa, y al día siguiente leé lo que anotaste en lugar de leer el resultado. El resultado nunca iba a decir nada sobre la persona que lo jugó.
Y lo que cuesta una de esas horas en dinero, y no en apuestas, es la lección inmediatamente anterior a esta.
Si deja de ser un entretenimiento
Si el juego deja de ser un entretenimiento, hay ayuda disponible. Edad mínima de ingreso: cada provincia fija la suya. Donde encontramos la norma o la autoridad de aplicación que la establece, la citamos en la página; las que encontramos la fijan en 18 años. Más sobre juego responsable.
Mostrar todas las provincias
Si estás pensando en suicidarte, llamá al 135 o al 0800 345 1435 desde todo el país
Cómo se llega al resultado
Fuentes, números y presentadores
Fuentes. Dos documentos, y ambos están detrás de los botones ⓘ del texto: la definición de la ventaja de la casa, del IPJyC Mendoza (SAPIA, Res. Dir. 812-16), y la ventaja publicada de un cilindro de doble cero, del IPJyC Mendoza (SAPIA, Res. Dir. 812-16). Ningún casino ni autoridad de aplicación que hayamos podido leer publica cuántas tiradas por hora completa una mesa, así que las 38 tiradas por hora de esta página son un ritmo de ejemplo, no uno medido, y la página lo dice en lugar de sugerir una cifra local.
Números. Cada cifra se calcula cuando se arma la página. Las tablas de resultados de las dos apuestas se toman de la herramienta publicada ¿Cuánto va a durar? en lugar de escribirse de nuevo, de modo que la lección y la herramienta no puedan separarse; la proporción que sigue por delante después de una cantidad dada de apuestas es la distribución exacta de esa suma, no una simulación. Las proporciones cuentan apuestas, nunca dinero: el único dinero de esta página es una cifra tomada de otra parte, el costo promedio de una hora, y la lección anterior es donde se calcula.
Las dos horas de ejemplo del comienzo. Ambas son sorteos reales de la misma tabla de resultados que todo lo demás, sorteados cuando se armó la página y elegidos luego por su final: una hora que terminó exactamente 6 apuestas por detrás y otra que terminó exactamente a la misma distancia por delante, porque ese par de finales es lo que la lección compara. El orden de las tiradas dentro de cada una de las dos horas es exactamente el sorteado, y no se movió ninguna tirada de ninguna de las dos.
La oscilación. Cuán amplia es la oscilación no tiene ninguna cifra en esta página, ni en apuestas ni en dinero. Ponerle un número requiere una medida de dispersión, y esa medida, junto con lo que una noche puede hacer con una suma de dinero determinada, corresponde al recorrido de dinero y riesgo. Aquí la oscilación se nombra, y lo que hace se muestra con la proporción de corridas que siguen por delante.
El modelo, dicho con claridad. Cada cifra de aquí supone la misma apuesta fija en cada ronda, exactamente esa cantidad de rondas, ningún cambio de tamaño y nadie que se retire antes. Las noches reales no hacen nada de eso, así que estas son proporciones de corridas de este modelo, no proporciones de personas. No tenemos ninguna cifra de qué proporción de visitantes se va por delante, y ningún agente operador que hayamos podido leer publica una.
Presentadores. Leo y Maya son personajes ilustrados. Sus historias, un ex croupier y una ex inspectora, están escritas para el curso: ninguno es una persona real y ninguno habla en nombre de un casino. Las reglas y los números de esta página provienen de las fuentes que cita, no de lo que vivieron.
Sin promesas. Nada en esta página dice que una apuesta más barata sea una buena idea, ni que lo sea un tramo de juego más largo, ni que lo sea una noche en un casino. Cada columna de cada tabla de aquí termina en el mismo lugar.
Qué es la ventaja de la casa
El porcentaje o Margen de la Casa (llamado también ganancia esperada) es la cantidad que el jugador pierde en relación con cualquier apuesta que haga, como promedio.
La ventaja de la casa en un cilindro con doble cero
−1×37/38 + 35×1/38 = −0.0526 (5.26% de margen de la casa)
0, 00, 1, 2, 3 6:1 13.16% 7.89%