Academia Atlassino · Póker en la sala · Lección 12
Las fichas no son dinero: la mesa final
Las fichas de torneo se cuentan de una manera y los premios se pagan de otra. Acá se ve cuánto vale un stack en premio en una mesa final de ejemplo, y qué efecto tiene eso sobre igualar un all-in.
En una mesa final de ejemplo tenés 5.000 de las 10.000 fichas en juego. ¿Tu stack vale la mitad del premio?
La respuesta corta
No. Un torneo, en el que los jugadores suelen empezar con el mismo stack y juegan hasta que uno reúne todas las fichas, paga según el puesto en que termina cada jugador, no según las fichas que tiene. En la mesa final, la última mesa, donde se definen los premios, la mitad de las fichas da la mitad de las posibilidades de llegar al primer puesto, y los puestos inferiores pagan menos, así que la mitad de las fichas vale menos que la mitad del dinero de los premios. Esa misma diferencia hace que igualar un all-in allí, una apuesta de todo el stack de un jugador, exija que tu mano salga más alta más de la mitad de las veces.
- ALíder, 5.000 fichas: 50%.
- BSegundo stack, 3.000 fichas: 30%.
- CStack corto, 2.000 fichas: 20%.
- ALíder: 38,4% del dinero.
- BSegundo stack: 32,8% del dinero.
- CStack corto: 28,9% del dinero.
Los stacks son los mismos en ambos círculos y solo cambia la vara de medir: medida en premio, la porción del líder se achica y las de los dos stacks más cortos crecen. Los premios son un ejemplo, no los de ninguna sala. Los montos están en unidades de apuesta, no en pesos: una unidad puede representar cualquier monto, y la aritmética es la misma a cualquier escala.
Leoex croupier · reglas y matemática
En las mesas finales vi a jugadores contar sus fichas como si cada ficha fuera una unidad, y después decidir sus igualadas según esa cuenta. El número que vale la pena calcular es cuánto vale un stack en premio, y el recuento de fichas no te dice ese número.
Las fichas de torneo no son dinero
Los jugadores de un torneo suelen empezar con el mismo stack de fichas de torneo, las fichas que tiene un jugador delante. El jugador que se queda sin fichas queda eliminado, y los premios se asignan a los puestos según el orden en que salen los jugadores: el último que queda se lleva el primer puesto.
El reglamento de Sit & Go de la lotería de la provincia de Buenos Aires lo dice en estos términos: cada jugador empieza con 5.000 puntos en fichas, y las fichas que se usan en un Sit & Go no tienen valor monetario, pertenecen al casino y no pueden retirarse de la mesa.
Los premios suman el pozo de premios, y el pozo de premios es lo que queda de las inscripciones después de que la sala cobra su comisión, tema de la lección 7.11. En conjunto, los jugadores de un torneo pierden el monto de esa comisión: nada en una mesa final convierte un torneo en un ingreso.
De las fichas al premio
Para convertir un stack en premio usamos un modelo, no una regla de ninguna sala. ICM, el modelo independiente de fichas (independent chip model), es el nombre que usan los jugadores para calcular cuánto valen las fichas de torneo en premio, y la versión que usamos acá es el modelo de Harville, por un trabajo de 1973 sobre los resultados de competencias con muchos participantes. Los pasos que siguen son nuestra lectura de cómo funciona el modelo.
- Primer puestoLa probabilidad de cada jugador de terminar primero es su proporción de las fichas.
- Cada puesto siguienteSe quita al jugador que terminó en el puesto anterior y se aplica la misma regla entre los jugadores que quedan.
- PremioEl premio de cada puesto, multiplicado por la probabilidad de terminar allí, sumado a lo largo de los puestos.
| Stack | Primer puesto | Segundo puesto | Tercer puesto |
|---|---|---|---|
| Líder5.000 fichas | 50,0% | 33,9% | 16,1% |
| Segundo stack3.000 fichas | 30,0% | 37,5% | 32,5% |
| Stack corto2.000 fichas | 20,0% | 28,6% | 51,4% |
El líder termina primero exactamente con la frecuencia que le corresponde por su parte de las fichas, y los stacks más cortos se quedan con la mayoría de los segundos y terceros puestos.
- Líder, 5.000 fichas383,93 unidadesen premios.
- Segundo stack, 3.000 fichas327,50 unidadesen premios.
- Stack corto, 2.000 fichas288,57 unidadesen premios.
- Los tres stacks1.000 unidadesel total del pozo de premios.
Cada cifra es el promedio de los premios ponderados por las probabilidades de la tabla de arriba, contado exactamente sobre todos los órdenes en que pueden terminar los tres jugadores.
Así, el líder tiene 50% de las fichas y 38,4% del dinero, y el stack corto tiene 20% de las fichas y 28,9% del dinero.
Igualar un all-in en la mesa final
En el mismo ejemplo, ocupá el lugar del segundo stack: el líder va all-in contra tus 3.000 fichas. Podés igualar, es decir, cubrir la apuesta, o retirarte, es decir, abandonar la mano. Igualar pone en juego las 3.000: si tu mano resulta mayor, duplicás a 6.000 fichas, y si resulta menor, quedás afuera en tercer puesto. Supongamos que tu mano resulta mayor exactamente la mitad de las veces; en fichas, igualar es parejo, porque podés sumar tantas fichas como las que podés perder.
- Retirarse327,50 unidadesTus 3.000 fichas, tal como están.
- Igualar sale bien410 unidadesTu stack se duplica a 6.000 fichas.
- Igualar sale mal200 unidadesQuedás afuera en tercer puesto.
- Igualar, en promedio305 unidadesLa mitad de las manos en un sentido, la mitad en el otro.
Las fichas en juego son las mismas en ambos casos, y el dinero de los premios no: quedar afuera cuesta más de lo que suma duplicar, así que el promedio de igualar queda por debajo de retirarse.
- Con qué frecuencia tu mano resulta mayor50%
- Necesario, contando fichas50%
- Necesario, contando dinero de los premios60,7%
La tercera barra es la proporción de manos que necesitaría tu igualada para valer en premios lo mismo que retirarse; en fichas alcanza con la mitad.
De dónde sale esa proporción: llamémosla p. Igualar vale lo mismo que retirarse cuando 410 unidades × p + 200 unidades × (1 − p) = 327,50 unidades. Despejando p, esa proporción es 60,7%.
Con dos jugadores en juego la diferencia se cierra: el segundo premio es seguro, y el resto del dinero de los premios varía en línea recta con las fichas, de modo que fichas y dinero de los premios dan la misma respuesta. Un igualar que vale más en dinero de premios igual puede perder la mano: estas cifras son promedios de muchas manos como esta, y una mano la deciden las cartas. Con qué frecuencia una mano queda por delante de otra antes del flop se explica en la lección 7.6.
Quién fija los premios
La forma en que el pozo de premios se reparte por puesto es la tabla de pagos de la sala. En el reglamento de los Sit & Go de la lotería de la provincia de Buenos Aires, en todos los casos, el dinero de las inscripciones se reparte así: 50% para el primer puesto, 30% para el segundo y 20% para el tercero. Los premios de ejemplo de acá, 500 unidades, 300 unidades y 200 unidades sobre un pozo de 1.000 unidades, responden a ese reparto. Cómo se arma y se paga un pozo es tema de la lección 7.11.
Un reparto así es una regla de la sala, y otras salas y otros torneos reparten el total de premios de otra manera.
Mayaex inspectora · modales en la mesa, dinero y pausas
Una mesa final es emocionante, y la emoción es el momento en que los límites se aflojan. El buy-in y los reingresos se decidieron antes de la primera mano, y lo que vale tu stack ahora no cambia ese monto: el dinero ya está gastado y el premio todavía no está pagado.
Si la noche empezó a girar en torno a la esperanza de llegar a una mesa final, frená y mirá el plan que hiciste en casa. Perder el torneo después de un largo tramo de juego es el momento del que trata la lección 7.13.
Si deja de ser un entretenimiento
Si el juego deja de ser un entretenimiento, hay ayuda disponible. Edad mínima de ingreso: cada provincia fija la suya. Donde encontramos la norma o la autoridad de aplicación que la establece, la citamos en la página; las que encontramos la fijan en 18 años. Más sobre juego responsable.
Mostrar todas las provincias
Si estás pensando en suicidarte, llamá al 135 o al 0800 345 1435 desde todo el país
Práctica: ¿cuánto valen tus fichas?
El nivel 1 plantea una mesa final de ejemplo, con stacks y premios de ejemplo, y pregunta cuánto vale tu stack en dinero de premios, redondeado a la unidad; la respuesta da la cifra exacta. En el nivel 2 un jugador va all-in contra vos, se indica con qué frecuencia tu mano resulta mayor y con qué frecuencia lo necesitan los premios, y se pregunta si igualar o retirarse: en la mayoría de sus momentos las fichas dicen una cosa y el dinero de los premios otra.
Acá no se apuesta nada, y no se reparte ninguna carta: cada momento se detiene en la decisión. Los stacks y los premios son ejemplos, no los de ninguna sala.
Lección terminada
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La mesa de práctica necesita JavaScript. Acá tenés un momento de ella, con la respuesta.
Nivel 1 · Lo que vale un stack
UNA MESA FINAL DE EJEMPLO
- VOS5.000 fichas
- JUGADOR B3.000 fichas
- JUGADOR C2.000 fichas
PREMIOS DE EJEMPLO
- 1.º500 unidades
- 2.º300 unidades
- 3.º200 unidades
Tenés 5.000 de las 10.000 fichas de esta mesa final de ejemplo. En premio en dinero, redondeado a la unidad, ¿cuánto vale tu stack ahora mismo?
- 500 unidades Es el pozo de premios repartido en proporción a las fichas. Los premios se pagan por puesto final y no por fichas, así que un stack tan grande vale menos que su parte de las fichas.
- 384 unidades Cada puesto paga su premio, ponderado por la probabilidad de este stack de terminar allí: la probabilidad del primer puesto es la parte de las fichas, y cada puesto siguiente aplica la misma regla entre los jugadores que quedan.
- 333 unidades Es el pozo de premios dividido en partes iguales entre los jugadores que quedan, como si todos los stacks fueran del mismo tamaño. Los stacks no son iguales, y la probabilidad de un stack en cada puesto sigue su parte de las fichas.
- 200 unidades Es el premio más chico, lo mínimo con lo que este stack puede terminar. El stack todavía tiene posibilidades en cada puesto superior, y cada una de esas posibilidades también vale dinero en premios.
Tus 5.000 fichas son el 50% de las fichas en juego. En premio en dinero valen 383,93 unidades. Eso es el 38,4% del pozo de premios. El primer premio es solo una parte del pozo, y los otros stacks conservan un derecho sobre cada puesto, así que un stack grande vale menos en dinero que en fichas.
Nivel 2 · Igualar o retirarse
UNA MESA FINAL DE EJEMPLO
- JUGADOR A ALL-IN5.000 fichas
- VOS3.000 fichas
- JUGADOR C2.000 fichas
PREMIOS DE EJEMPLO
- 1.º500 unidades
- 2.º300 unidades
- 3.º200 unidades
El jugador A fue all-in.
El jugador A, con 5.000 fichas, va all-in. Igualar pone en riesgo todas tus 3.000 fichas. Frente a la mano del jugador A, la tuya sale mayor el 50% de las veces, sin empates. Según los premios, para igualar hace falta que salga mayor el 60,7% de las veces. ¿Igualar o retirarse?
- Igualar En fichas, igualar da un resultado parejo, pero en premio en dinero vale 305 unidades en promedio, contra 327,50 unidades si te retirás. Perder las 3.000 fichas en riesgo costaría más premio en dinero que lo que sumaría quedarse con 3.000 fichas.
- Retirarse Retirarte mantiene tu stack en 327,50 unidades; igualar vale 305 unidades en promedio.
- Cualquiera de las dos: igualar y retirarse valen lo mismo acá En fichas, igualar sí da un resultado parejo con esta proporción, pero el premio en dinero no se reparte como las fichas: igualar vale 305 unidades y retirarse 327,50 unidades.
Por fichas, igualar necesita que tu mano salga mayor la mitad de las veces. Por los premios necesita 60,7%. Acá sale mayor el 50% de las veces. Si perdés al igualar, quedás eliminado en tercer puesto por 200 unidades; si tu mano se sostiene, tu stack vale 410 unidades. Quedar eliminado cuesta más premio en dinero que lo que suma duplicar el stack, así que los premios piden más que una parte pareja.
Cada momento de la práctica se calcula de la misma manera: los stacks y los premios de ejemplo pasan por el modelo de Harville, contado exactamente sobre cada orden en que los jugadores pueden terminar.
Cómo funciona la práctica
De dónde salen las respuestas. Cada stack y cada premio pasan por el modelo de Harville cuando se arma la página, contado exactamente sobre cada orden en que los jugadores pueden terminar. En el nivel 1, las respuestas incorrectas son errores con nombre: el pozo de premios repartido por fichas, el primer premio, el premio del puesto que un stack ocupa ahora en fichas, el pozo dividido en partes iguales entre los jugadores, o el premio más chico. Los montos del nivel 1 se redondean a la unidad, tanto el correcto como los incorrectos. En el nivel 2, la respuesta correcta es la opción que vale más en premio en dinero en promedio; donde las fichas y el premio en dinero no coinciden, la proporción de manos se fija entre la mitad y la proporción que piden los premios.
Una tira, y sin rondas. Cada casillero de la tira es un momento de esta lección, y todos los casilleros están desde el comienzo. Tu primera respuesta llena el casillero que le corresponde; cuando los casilleros de un nivel están llenos, el siguiente nivel empieza solo. Practicar un momento que respondiste mal convierte su cruz en “corregido en la práctica” y no cambia el conteo, porque solo cuentan las primeras respuestas.
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Ponete a prueba
Mayaex inspectora · modales en la mesa, dinero y pausas
Tres preguntas rápidas. Elegí una respuesta y después comprobala. Sin cronómetro y sin puntos: solo para ver si quedó claro.
Volvamos a la pregunta con la que empezamos. La mitad de las fichas en la mesa final del ejemplo vale 383,93 unidades del pozo de premios de 1.000 unidades: menos de la mitad, porque los premios se pagan por puesto.
Ayuda, herramientas y lecturas complementarias
Mayores de 18 años según las reglas de cada provincia · Jugá con responsabilidad · las líneas de orientación están más arriba en esta página
Lecturas complementarias
- Resolución 1452/12, Anexo I: Central Póker Holdem, modalidad Sit & Go (Reglamento del Juego) · Instituto Provincial de Lotería y Casinos de la Provincia de Buenos AiresEl reglamento de Sit & Go de la provincia de Buenos Aires: 5.000 puntos en fichas para cada uno, fichas sin valor monetario, y el dinero de las inscripciones repartido en 50, 30 y 20 por ciento.
Cómo se llega al resultado
Modelo, números, fuentes y presentadores
Dónde ocurre esto. Cada mesa final de esta página es un torneo en una sala a la que podés entrar, con jugadores que juegan entre sí y no contra la casa. Las pilas y los premios son ejemplos; los premios de un torneo real los fija su sala.
Números. Lo que vale una pila es un cálculo nuestro con el modelo de Harville: la chance de quedar primero es la proporción de las fichas, y cada puesto siguiente aplica la misma regla entre los jugadores que quedan. El artículo de 1973 se nombra por su título, que es lo único que leímos; la descripción del método es nuestra, a partir de cómo lo calcula nuestro motor. Las chances son fracciones exactas sobre todos los órdenes de llegada, impresas redondeadas. Una igualada all-in compara lo que conserva retirarse con el promedio de la igualada entre las manos en que se sostiene y las manos en que se pierde; la proporción de manos es una condición de cada momento, sin empates.
Lo que se apoya solo en el modelo. Ninguna sala en funcionamiento cuyos documentos pudimos leer usa el ICM ni otro método para valuar las fichas de un torneo o para cerrar un acuerdo, así que toda cifra en premios que figura acá es un modelo, no una regla de ninguna sala.
Lo que falta a propósito. No hay una fórmula para un acuerdo ni consejos sobre si conviene aceptar uno. Adónde va una inscripción, el cargo de la sala, la estructura de los niveles, la M y las tablas de premios completas están en la lección 7.11. Un pozo en una mesa de cash game, con sus pozos laterales, está en la lección 7.5. Con qué frecuencia una mano queda por delante de otra antes del flop está en la lección 7.6, y la proporción que necesita una igualada frente al pozo está en la lección 7.8. El tilt y el retiro de la sala están en la lección 7.13.
Fuentes. Cada afirmación de esta página lleva un botón con la oración en la que se apoya, la entidad que la escribió y la fecha en que la leímos.
Presentadores. Leo y Maya son personajes ilustrados. Sus historias, un ex croupier y una ex inspectora, están escritas para el curso: ninguno es una persona real y ninguno habla en nombre de un casino. Las reglas y los números de esta página provienen de las fuentes que cita, no de lo que vivieron.
Sin promesas. Saber cuánto vale un stack en premios facilita evaluar una igualada all-in antes de hacerla; nada de esta página hace que jugar un torneo convenga, y el cargo de la sala deja a los jugadores, en conjunto, perdiendo el monto de ese cargo.
El modelo, por el título del trabajo
Assigning Probabilities to the Outcomes of Multi-Entry CompetitionsTraducción libre: Asignación de probabilidades a los resultados de competencias de participación múltiple
Crossref · Harville, Journal of the American Statistical Association 68(342):312–316 (1973) · leído el
Las fichas de torneo no tienen valor en dinero
A cada Apostador, al inicio de la partida, se le otorgará 5000 puntos en fichas.
Las fichas utilizadas para el Sit & Go no poseen valor monetario, son propiedad del Casino y no podrán ser removidas de la mesa.
Sección Capítulo 23, Central Póker Holdem, modalidad Sit & Go: Reglamento del Juego (23,5 disposiciones de la partida, 23,7 cuadro de premios)
El modelo, por el título del trabajo
Assigning Probabilities to the Outcomes of Multi-Entry CompetitionsTraducción libre: Asignación de probabilidades a los resultados de competencias de participación múltiple
Crossref · Harville, Journal of the American Statistical Association 68(342):312–316 (1973) · leído el
Premios por puesto
En todos los casos lo recaudado en concepto de inscripción se repartirá de la siguiente manera:
Al primer puesto 50%
Al segundo puesto 30%
Al tercer puesto 20%
Sección Capítulo 23, Central Póker Holdem, modalidad Sit & Go: Reglamento del Juego (23,5 disposiciones de la partida, 23,7 cuadro de premios)